Декартова координатна система
View more presentations or Upload your own.
неделя, 29 ноември 2009 г.
Декартова координатна система - открит урок в VI клас
Вижте презентацията към открития урок "Декартова координатна система"
понеделник, 16 ноември 2009 г.
Тригонометричната функция синус - един опит за динамична визуализация
Нека разгледаме определението на функцията синус. Според Уикипедия:
"...За обобщен ъгъл с радианна мярка α, чийто връх е в координатното начало, а първото рамо е по абсцисната ос, sin α е ординатата на точката, в която второто рамо на ъгъла пресича единичната окръжност."
Конструкцията по-долу e създадена със свободната за използване програма GeoGebra и представя нагледно това определение. Опитайте да я раздвижите, като местите точка B с помощта на мишката.
Ето и някои пояснения:
Първото рамо на ъгъл AOB (означен с α) лежи върху абцисната ос, а точка B принадлежи едновременно на второто рамо и единичната окръжност k. Преместването на B води до промяна на стойността на нейната ордината (отсечката в червено). Големината на тази ордината е стойността на функцията синус на ъгъл AOB.
Синята следа на т. S, оставена при движението на т. B по единичната окръжност се нарича синусоида и показва как се променя стойността на функцията синус при промяна на ъгъла.
Запомнете, че:
Долните четири полета-отметки представляват стойностите на функцията в някои характерни точки: 0, ±π/6, ±π/4 и кратните им.
Забележка: Може да се върнете към първоначалното състояние на конструкцията като натиснете бутона "Refresh" (или "Reload") на вашия уеб-браузър.
"...За обобщен ъгъл с радианна мярка α, чийто връх е в координатното начало, а първото рамо е по абсцисната ос, sin α е ординатата на точката, в която второто рамо на ъгъла пресича единичната окръжност."
Конструкцията по-долу e създадена със свободната за използване програма GeoGebra и представя нагледно това определение. Опитайте да я раздвижите, като местите точка B с помощта на мишката.
Ето и някои пояснения:
Първото рамо на ъгъл AOB (означен с α) лежи върху абцисната ос, а точка B принадлежи едновременно на второто рамо и единичната окръжност k. Преместването на B води до промяна на стойността на нейната ордината (отсечката в червено). Големината на тази ордината е стойността на функцията синус на ъгъл AOB.
Синята следа на т. S, оставена при движението на т. B по единичната окръжност се нарича синусоида и показва как се променя стойността на функцията синус при промяна на ъгъла.
Запомнете, че:
- тя е число със знак, изменящо се в интервала [-1; 1];
- тя е периодична функция с период на изменение 2π радиана;
- тя е нечетна функция - т.е. графиката й е симетрична спрямо координатното начало.
Долните четири полета-отметки представляват стойностите на функцията в някои характерни точки: 0, ±π/6, ±π/4 и кратните им.
Забележка: Може да се върнете към първоначалното състояние на конструкцията като натиснете бутона "Refresh" (или "Reload") на вашия уеб-браузър.
Абонамент за:
Публикации (Atom)
Всичко за мен
